复变函数的幅度和相位关系三维图
AbsArgPlot3D(expression1)用三维空间的“高度”来表示函数的幅度，同时用曲面的“颜色”来表示函数的相位。
1. 多值函数
实际意义：
黎曼面可视化： 这个三维图其实就是该函数黎曼面的一个具体实现的直观展示。它让我们看到了这个多值函数如何被“缝合”成一个连续的单值曲面。分支切割就是我们从三维空间视角看到的“缝线”。
物理中的应用： 此类函数常见于处理势垒穿透或波导问题的量子力学和电磁学中。
例如，在两个势垒或共振腔的问题中，解可能涉及这样的平方根，其支点对应了系统的临界能量或频率。幅度曲面显示了波的强度分布，而相位颜色显示了波的相位信息。
AbsArgPlot3D(sqrt((x^2-1)*(x^2-4)), x=[-3-3@i, 3+3@i])
2. 正切函数
实际意义：
滤波器设计： 在电子工程中，此类函数可以模拟具有无限多个共振频率的系统（如理想的传输线）。三维图直观地显示了通带（极点对应的频率，信号被极大增强）和阻带（零点对应的频率，信号被抑制）。
周期性： 图像清晰地显示了函数的，零点和极点交替出现，非常有规律。
AbsArgPlot3D(tan(x),x=[-3-3@i,3+3@i])
3. 指数函数
实际意义：
理解奇点： 这个三维图是区分类别不同的奇点（可去奇点、极点、本性奇点）的最佳教学工具。本性奇点的“混沌”行为在三维图中一目了然。
渐近分析： 在微分方程的渐近分析中，经常会遇到具有本性奇点的解，该图提供了对其局部行为的深刻直觉。
AbsArgPlot3D(exp(1/x),x=[-3-3@i,3+3@i])
多曲面复变函数的幅度和相位关系三维图
AbsArgPlot3D(expression1,expression2)同一个三维复空间中构建多个曲面，以揭示函数之间的深层关系。
1. 反三角函数
实际意义：
恒等式的几何验证： 三维图提供了对抽象代数恒等式的几何证明。
黎曼面的关系： 它揭示了这两个函数的黎曼面具有相似的结构，但在相位上是“错位”的。这对于理解在解析延拓过程中它们如何保持关系至关重要。
AbsArgPlot3D(asin(x),acos(x),x=[-4-4@i,4+4@i])
2. 贝塞尔函数
实际意义：
模式识别： 在波导和振动膜问题中，不同的振动模式（由 $n$ 阶贝塞尔函数描述）对应不同的共振频率。并排比较它们的幅度曲面，可以直观看出能量在不同模式下的分布情况（“井”的位置不同）。
散射理论： 在圆柱形散射体的电磁波或声波散射问题中，解表示为贝塞尔函数的级数。比较不同阶数的函数曲面，可以帮助理解各阶分量对总散射场的贡献大小和相位延迟。
AbsArgPlot3D([besselj(2,x),besseli(2,x)],x=[-4-4@i,4+4@i])