ComplexPlot3D 复变函数三维图

    复变函数三维图

    ComplexPlot3D(f(x)) 色相环复变函数图形是一种复变函数图形的呈现方式. 将色相表示函数值的辐角,明度表示函数值的绝对值来表达复变函数的定义域着色方法.

    通过复变函数图，抽象的复数运算转化为直观的几何模式, 在二维平面上呈现四维信息（输入实部、输入虚部、输出实部、输出虚部）.

    x -- 复数域范围

        流体力学 - 理想流体绕圆柱流动:

        ComplexPlot3D(2*(1+1/x),x=[-4-4@i,4+4@i])

        调频信号分析:

        ComplexPlot3D(exp(1@i*0.8*x^2),x=[-3-3@i,3+3@i])

        量子隧穿效应:

        ComplexPlot3D(exp(-x^2/2),x=[-4-4@i,4+4@i])

        电磁场分布:

        ComplexPlot3D(1/x+1/(x-2),x=[-3-3@i,5+3@i])

        保角映射演示:

        ComplexPlot3D(log(x),x=[0.1-3@i,+3@i]

        电磁场分析（麦克斯韦方程）:

        ComplexPlot3D(1/(x-1)+1/(x+1),x=[-3-3@i,3+3@i])

        流体动力学（纳维-斯托克斯方程）

        ComplexPlot3D(x+1/x,x=[-3-3@i,3+3@i])

        信号处理（傅里叶分析）:

        ComplexPlot3D(exp(1@i*3x)*exp((-x^2)/2),x=[-4-4@i,4+4@i])

        先进可视化技术(3D混合呈现)

        ComplexPlot3D(abs(sin(x)),x=[-3-3@i,3+3@i])

    叠加复变函数三维图

    ComplexPlot(f1(x),f2(x)) 揭示函数间的关联性、对称性及系统级特性。

        量子纠缠态分析: 谐振子基态与第一激发态

        ComplexPlot3D(exp((-x^2)/2), x*exp((-x^2)/2),x=[-4-4@i,4+4@i])

        电磁波极化干涉: 正交偏振分量

        ComplexPlot3D(sin(2x),cos(2x),x=[-3-3@i,3+3@i])

        金融风险耦合模型: 市场波动率 + 黑天鹅事件概率

        ComplexPlot3D(log(x+2), exp(-x^2),x=[-2.5-2@i,2.5+2@i])

        声学驻波场合成: 基波+谐波+合成波

        ComplexPlot3D(sin(2x), cos(3x), sin(2x)+cos(3x),x=[-@pi-@pi*@i,@pi+@pi*@i])

        黎曼曲面研究: 不同分支平方根

        ComplexPlot3D(sqrt(x),x^0.5,x=[-2-2@i,2+2@i])

        非线性系统混沌预警: 迭代复杂度升级

        ComplexPlot3D(x, 2exp(x), 2exp(exp(x)),x=[-1-1@i,1+1@i])