复变函数的向量密度图
ComplexVectorDensityPlot(f(z))
箭头 (Arrows)：表示函数 f(z) 本身的向量值，即物理场的向量属性（如速度、力场的方向和大小）。
颜色/色相 (Color/Hue)：表示从 f(z) 衍生出的某个标量函数 S(x, y) 的值，即物理场的标量属性（如势能、能量密度、压力等）。
1：绕圆柱流动 (升级版)
向量场图（箭头）：流体的速度场。
密度图（颜色）：用颜色表示速度的模|f'(z)|。
物理意义：这张图生动地展示了伯努利原理。
高级应用：根据伯努利方程 P + 1/2 ρ v² = constant，流速快（亮黄色）的地方压力小，流速慢（深蓝色）的地方压力大。
这张图因此也间接描绘了圆柱表面的压力分布，这对于计算物体所受的阻力（压差阻力）至关重要。
ComplexVectorDensityPlot(10*(z+4/z),z=[-5-5@i,5+5@i])
2 :电偶极子
向量场图（箭头）：电场强度 E 的方向。
密度图（颜色）：用颜色表示电场强度的模 |E| = |f'(z)|。
物理意义：直观显示电场强度的衰减和集中情况。
图中解读：
在靠近原点（两个电荷非常接近的位置）的区域，颜色非常明亮，甚至发白，表示场强极其巨大。
随着距离原点越远，颜色迅速变暗为蓝色，表示场强按距离的平方反比快速衰减。
高级应用：可以非常清晰地看到哪些区域的电场可能强到足以击穿空气（发生放电现象），或者对带电粒子产生显著作用。
ComplexVectorDensityPlot(1/z,z=[-5-5@i,5+5@i])
3 :复杂势阱/势垒
向量场图（箭头）：代表了“力”的方向，粒子会沿着这个方向被推动。
密度图（颜色）：用颜色表示势函数 φ(x, y) = Re(z^2) = x² - y² 的值。
物理意义：这可以模拟一个鞍点状的势能面。
图中解读：
沿着 y=0 (x轴) 方向，颜色梯度变化大，表示这是一个不稳定平衡点的路径：小球在原点处于平衡，但稍一扰动就会沿x轴加速滚下“势能山”。
沿着 x=0 (y轴) 方向，颜色梯度变化也大，但方向相反，这表示这是一个稳定平衡点的路径：小球偏离原点后，会受到恢复力而被拉回。
高级应用：在理论物理和化学中，这种图用于分析分子反应路径的过渡态。在机器学习中，它可以可视化损失函数的鞍点，帮助理解优化算法的困境。
ComplexVectorDensityPlot(z^2,z=[-5-5@i,5+5@i])