RevolutionPlot3D 旋转曲面

    旋转曲面

    RevolutionPlot3D(expr1,expr2)通过将平面曲线绕固定轴旋转而生成的 3D 曲面。这种曲面在数学、工程和自然界中广泛存在，具有优美的对称性和实用性。

    1. 圆环面 (Torus)

    几何意义：将小圆绕大圆旋转

    实际应用： 甜甜圈形状, 管道连接件, 粒子加速器的环形轨道

    RevolutionPlot3D(3+cos(t),sin(t),t=[0,2@pi])

    2. 球面 (Sphere)

    几何意义：半圆绕直径旋转

    实际应用：球形储罐, 天文馆穹顶, 轴承滚珠

    RevolutionPlot3D(cos(t),sin(t),t=[0,2@pi]

    3. 圆锥面 (Cone)

    几何意义：直线绕 z 轴旋转

    实际应用：圆锥形屋顶, 离心分离器, 交通锥标

    RevolutionPlot3D(t,t=[0,5])

    4. 双曲面 (Hyperboloid)

    几何意义：双曲线绕轴旋转

    实际应用：核电站冷却塔, 太空望远镜支撑结构, 建筑薄壳结构

    RevolutionPlot3D(cosh(t),t,t=[-1,1])

    5. 花瓶曲面 (Vase)

    几何意义：波动曲线旋转

    实际应用：陶瓷器皿设计, 建筑柱式装饰, 容器造型优化

    RevolutionPlot3D(2+sin(t)+t/5,t,t=[0,4@pi])

    6. 螺旋曲面 (Spiral Surface)

    几何意义：螺旋线绕轴旋转

    实际应用：螺旋输送机, DNA分子模型, 涡轮叶片设计

    RevolutionPlot3D(t,sin(2t),t=[0,4@pi])