球面坐标3D绘图.
球面坐标θ和φ的半径绘制函数.
SphericalPlot3D(L,r1,r2,options)
L是具有两个变量的过程或表达式，或三个此类过程或表达式的列表
r1,r2是表达式变量的范围.
1. 地球形状近似（轴对称椭球）:
描述地球的 两极扁平化（赤道半径 > 极半径）
赤道（θ=π/2）膨胀约 21.3 km
SphericalPlot3D(6371*(1+0.003*(1.5cos(theta)^2-0.5)), theta=[0,@pi])
2. 声学指向性模式（扬声器设计）:
优化扬声器阵列的声波覆盖
抑制特定方向干扰（如舞台反馈啸叫）
输出特征:主瓣沿 z 轴 + 4个侧瓣
SphericalPlot3D(abs(sinc(3*sin(theta)*cos(phi))), theta=[0,@pi], phi=[0,2@pi])
3. 等离子体湍流（核聚变研究）:
模拟托卡马克装置中磁流体不稳定性
预测等离子体破裂位置
输出特征:螺旋波纹结构（类似扭曲模）
SphericalPlot3D(1+0.1*(sin(theta+2phi)+sin(2theta+2phi)+sin(3theta+2phi)),theta=[0,@pi], phi=[0,2@pi])
4. 天线辐射方向图（通信工程）:
设计 5G 基站天线覆盖范围
优化卫星通信链路
输出特征: 轮胎状辐射模式（最大增益在赤道面）
SphericalPlot3D(abs(cos((@pi/2)*cos(theta))/sin(theta)),theta=[0,@pi])
5. 液滴振动模式（轴对称基础模态）:
赤道膨胀 + 两极扁平化的振荡
SphericalPlot3D(1+0.2*(1.5*cos(theta)^2-0.5),theta=[0,@pi])
6. 核物质分布（球形原子核）:
沿旋转轴压缩的椭球形状
SphericalPlot3D(1.2*(1-0.05*(1.5*cos(theta)^2-0.5)),theta=[0,@pi])
多曲面球面坐标3D图
内球提供基准形状,外曲面突出相对变形,清晰显示表面与内部的对应
1. 行星大气环流模型:
内球：地球固体表面
外曲面：大气温度异常分布
5个经向波动 + 10个纬向波动表示大气环流模式
角度限制聚焦北半球中高纬度区域
SphericalPlot3D(6371,6371+8*sin(5phi)*sin(10theta), theta=[0,0.7@pi],phi=[0,1.8@pi])
2. 核聚变装置等离子体约束
内球：真空室边界
外曲面：等离子体密度分布
sin(5ϕ)sin(10θ) 模拟磁流体不稳定性
角度限制避免极区复杂物理现象
SphericalPlot3D(1,1.5+0.2*sin(@phi)*sin(10theta), theta=[0,0.7@pi],phi=[0,1.8@pi])
3. 脑皮层神经活动映射:
内球：基准脑皮层表面
外曲面：神经活动强度
5×10 振荡模式模拟不同功能区域
角度限制对应可观测的脑区
SphericalPlot3D(0.9,1+0.15*sin(5phi)*sin(10theta), theta=[0.2@pi,0.7@pi],phi=[0.1@pi,1.8@pi])
4. 多波束天线方向图
内球：参考单位增益
外曲面：实际辐射强度
5个方位角波束 + 10个仰角波束
φ范围限制表示天线机械旋转范围
SphericalPlot3D(1,1.5+0.3*sin(5phi)*sin(10theta), theta=[0,0.7@pi],phi=[0,1.8@pi])
5. 地幔对流模型
内球：地核-地幔边界
外曲面：地幔对流速度
5个经向对流单元 + 10个纬向结构
θ限制表示上地幔区域（深0-670km）
SphericalPlot3D(0.9,1+0.25*sin(5phi)*sin(10theta), theta=[0,0.7@pi],phi=[0,1.8@pi])
6. 蛋白质分子表面
内球：分子核心
外曲面：范德华表面
5×10 波动模拟结合口袋结构
角度限制聚焦功能活性区域
SphericalPlot3D(0.8,1+0.4*sin(5phi)*sin(10theta), theta=[0.1,0.6@pi],phi=[0.2,1.6@pi])