VectorDensityPlot 向量密度图

    向量密度图

    VectorDensityPlot(expression1,...)向量场图 和 密度着色图 的结合体。它在一个二维平面上，同时使用两种视觉元素来呈现一个向量场（例如风速场、流体流速场、电磁场）.

    1. 流体力学与涡旋场:

    经典涡旋：顺时针旋转流场，等强度同心圆环

    VectorDensityPlot(-y, x)

    剪切流：水平流速随y轴正弦变化，产生层状剪切

    VectorDensityPlot(sin(y), 0)

    2. 电磁场与势场:

    磁偶极子: 双极磁场线，从N极到S极

    VectorDensityPlot(2*x*y, y^2 - x^2)

    均匀电场: 垂直方向强度随x变化的电场

    VectorDensityPlot(0, cos(x))

    电荷阵列: 周期性正负电荷分布的电场

    VectorDensityPlot(sin(x)cos(y), cos(x)sin(y))

    3. 非线性动力学:

    极限环: 单位圆环吸引子，内部向外流/外部向内流

    VectorDensityPlot(y + x*(1-x^2-y^2), -x + y*(1-x^2-y^2))

    鞍点场: X方向发散/Y方向收敛的典型鞍点

    VectorDensityPlot(x, -y)

    混沌系统: 扭曲的螺旋轨迹，具有多个不稳定焦点

    VectorDensityPlot(sin(y) - 0.3*x, cos(x) + 0.3*y)

    4. 数学特殊场:

    梯度场: 标量场 f(x,y)=sin(x)cos(y) 的梯度

    VectorDensityPlot(cos(x)cos(y), -sin(x)sin(y))

    哈密顿系统: 守恒系统，沿椭圆/双曲线流动

    VectorDensityPlot(y^2 - x^2, 2*x*y)

    分形场: 高频振荡产生的自相似结构

    VectorDensityPlot(sin(2y) - cos(3x), sin(3x) + cos(2y))

    5. 自然现象模拟:

    地转风场: 科里奥利力作用下的气旋流场

    VectorDensityPlot(-y/(x^2+y^2+1), x/(x^2+y^2+1))

    心脏电传导: 从原点向外扩散的兴奋波

    VectorDensityPlot(x*exp(-x^2-y^2), y*exp(-x^2-y^2))

    星系旋臂: 微分旋转的星系盘流场

    VectorDensityPlot(-y/(1+x^2), x/(1+y^2))