斜坡响应图
lsimplot(sys) 它描绘了一个动态系统(由传递函数、状态空间模型等描述)在特定输入信号——单位斜坡输入 r(t) = t * u(t) (其中 u(t) 是单位阶跃函数)——作用下的输出响应随时间变化的曲线。
汽车巡航控制系统(加速阶段)
描述车辆在加速指令下,实际车速与期望车速的动态关系。
lsimplot(2,s^2+3s+2)
温度控制系统(缓慢升温)
描述烤箱在缓慢升温指令下,实际温度与期望温度的动态关系。
lsimplot(s+1,s^2+2s+5)
卫星姿态控制系统(缓慢转动)
描述卫星在缓慢转动指令下,实际角度与期望角度的动态关系。
lsimplot(4,s^2+2s+4)
电机位置控制系统(匀速运动)
描述电机在匀速位置指令下,实际位置与期望位置的动态关系。
lsimplot(3,s^2+4s+3)
伺服位置控制系统(机械臂)
斜坡输入: 目标位置匀速移动(如机械臂以 10 cm/s 的速度直线运动)。
响应特征: 输出滞后于输入形成稳态误差(如持续落后 0.5 cm),反映系统增益不足或摩擦影响。
实际意义:量化定位精度,指导是否需增加积分控制或提高电机扭矩。
lsimplot([0.8], [1, 0.2, 0.05])
温度爬升控制(工业熔炉)
斜坡输入: 设定温度以 5°C/min 匀速上升(如从 100°C 到 500°C)。
响应特征:初始阶段温度滞后,后期可能因热惯性超调(如实际温度超过设定值 20°C)。
实际意义: 评估热系统响应延迟,优化加热功率分配策略。
lsimplot([1.2, 0.1], [1, -0.7, 0.15])
无人机高度跟踪(定速爬升)
斜坡输入: 目标高度以 2 m/s 速度爬升(如起飞阶段)。
响应特征: 受风扰影响,高度波动围绕斜坡上下振荡(振幅 ±0.3 m)。
实际意义: 分析抗干扰能力,决定是否需增强气压计反馈或调整控制增益。
lsimplot([0.5], [1, -0.3, 0.1, 0.02])
数控机床进给系统
斜坡输入: 工作台以恒定速度 20 mm/s 移动(切削加工)。
响应特征: 稳态时存在固定滞后(如 0.2 mm),但无振荡。
实际意义: 揭示导轨摩擦导致的跟踪误差,需校准补偿或润滑维护。
lsimplot([1.0, 0.4], [1, -0.5])
经济匀速增长模型
斜坡输入: 预期经济以 3%/年 匀速增长。
响应特征: 初期增长滞后(政策时滞),后期可能因投资过热超过预期。
实际意义: 量化经济刺激政策的生效时间和过冲风险。
lsimplot([0.7], [1, -0.6, 0.08])
叠加斜坡响应图
lsimplot([sys1],[sys2]...[sysN])是在同一坐标系中绘制多个系统对同一斜坡输入的响应曲线,或同一系统对不同斜坡输入的响应曲线。
一阶系统对比
比较正向和反向温度控制系统的升温响应
lsimplot([1,s+2],[-1,s+2])
欠阻尼二阶系统
比较不同控制方向的卫星姿态调整
lsimplot([s+1,s^2+s+1],[-s-1,s^2+s+1])
参数变化对比
刚度增强后的机械系统正反向运动
lsimplot([s+1,s^2+s+1.5],[-s-1,s^2+s+1.5])