零极点图
polezeroplot(sys)是复平面（s平面或z平面）上标出系统传递函数零点（Zeros）和极点（Poles）位置的图形，用于分析系统特性（稳定性、频率响应等）
系统在频率 ω=1 rad/s 处增益最小（零点抑制）
陷波滤波器（Notch Filter），用于消除特定频率干扰（如 50Hz 工频噪声）。
polezeroplot(s^2+1,1)
所有极点在左半平面 → 稳定系统。
低通滤波器，极点聚集在实轴负半轴，衰减高频信号。
polezeroplot(1,s^4+4s^3+6s^2+5s+2)
带阻滤波器
零点在虚轴 ±2j 处 → 抑制 ω=2 rad/s 的信号（如消除机械振动噪声）。
polezeroplot(s^2+4,s^2+s+4)
不稳定系统
极点在右半平面（s=1）→ 系统不稳定（如正反馈电路）。
polezeroplot(s,s^2-1)
一阶低通滤波器（RC电路）
极点在左半平面 → 系统稳定。
polezeroplot([1],[1,1])
二阶带通滤波器（RLC电路）
允许特定频率通过（如收音机选频），零点在原点抑制直流分量，虚轴极点位置控制中心频率。
polezeroplot([1],[1,1,1])
全通滤波器（相位校正）
幅度响应平坦，但调整相位（如延迟均衡）。零极点关于虚轴对称 → 全通特性。
polezeroplot([1,-1],[1,1])
不稳定系统（振荡器）
极点位于右半平面 → 系统发散（如未阻尼振荡），实际需避免。
polezeroplot([1],[1,0,-1])
数字滤波器（音频均衡器）
增强特定音频频率（如人声），极点在单位圆内保证稳定，零点位置控制频响凹陷。
polezeroplot([1,-0.8],[1,-1.2,0.5])
陷波滤波器（消除工频干扰）
消除特定频率（如 50 Hz 电源噪声），零点强制该频率增益为 0，极点位置控制带宽。
polezeroplot([1,0,100],[1,2,101])
叠加零极点图
polezeroplot([sys1],[sys2]...[sysN])同一复平面上绘制多个系统传递函数的零极点.
滤波器组性能对比: 设计音频处理系统中的两个滤波器
系统1零点在 \pm j±j → 在 ω=1 rad/s 处强烈抑制信号
系统2极点在 -0.5 \pm j1.94−0.5±j1.94 → 在 ω≈2 rad/s 处有谐振峰
polezeroplot([s^2+1,s^2+4],[1,s^2+s+4])
控制器与被控对象交互: 电机控制系统
控制器零点吸引被控对象极点 → 可加速系统响应
无右半平面极点 → 闭环系统稳定
polezeroplot([1,s^2+2s+5],[0.5s^2+2s+3,s])
通信系统多径干扰抑制: 接收端两个抑制干扰的子系统
陷波器零点与极点接近虚轴 → 对 3 rad/s 干扰有深度抑制
抑制器极点远离虚轴 → 不影响陷波器性能
polezeroplot([s^2+9,s^2+10],[s+2,s^2+4s+20])
机械振动控制系统: 汽车悬架系统模型
主动控制器在 s=0s=0 处的极点 → 需检查积分器稳定性
主动系统零点 \pm 2j±2j 与被动系统谐振频率（7j）无冲突 → 可有效抑制 2 rad/s 路面振动
polezeroplot([s+1,s^2+2s+10],[5*(s^2+4),s^3+10s^2+50s])